Question

Afim de estimar a altura de uma montanha, um topógrafo, munido de um teodolito e uma trena, fez algumas medições e montou o diagrama abaixo. Determine a altura h da montanha.

Answer 1

Para 45º, os catetos são iguais, logo, tg 30 = h / (12+h)
h / (12+h) = \/3/3
3h = \/3(12+h)
3h+h\/3 = 12
h(3+\/3) = 12
h = 12/(3+\/3)
racionalizando:
h = [12*(3-\/3)/(3+\/3)*(3-\/3)]
h = 36-12\/3 / (9-3)
h = 12(3-\/3) / 6
h = 2(3-\/3)
h = 6 - 2\/3
Supondo \/3 = 1,7
h = 6-2*1,7
h = 6 - 3,4
h = 2,6 m (é provável que seja 2,6 km)