Question

(AFA) Uma esteira rolante com velocidade Ve, transporta uma pessoa de A para B em 15 s. Essa mesma distância é percorrida em 30s se a esteira estiver parada e a velocidade da pessoa for constante e igual a Vp.
Se a pessoa caminhar de A para B, com velocidade Vp, sobre a esteira em movimento, cuja velocidade é Ve, o tempo gasto no percussor, em segundos, será?

Answer 1

boa noite
como as velocidades ve e vp são diferentes e podemos considerar o espaço um valor constante temos que:
$Ve= \frac{S}{15}$
$15Ve=S$
$Vp= \frac{S}{30}$
$30Vp=S$
como a distancia é constante podemos tirar uma relação de:
$15Ve=30Vp$
$Ve=2Vp$
como a pessoa andará sobre a esteira em movimento, podemos considerar sua velocidade final como Vf como a soma das duas velocidades, assim podemos tirar o tempo total que ela percorrera a esteira:
$Vf=Ve+Vp$
como Ve=2Vp transformando Ve para Vp:
$Vf=2Vp+Vp$
$Vf=3Vp$
como $Vp= \frac{S}{30}$ e $Vf= \frac{S}{t}$
$\frac{S}{t}= \frac{3S}{30}$
$\frac{S}{t}= \frac{S}{10}$
cortando S:
$t=10s$