Question

(AFA) O valor da expressão cos 15° + sen 105º é:

( alternativas se encontram na foto)
​

Answer 1

Resposta:

Letra C

cos(15°)+sen(105°)=(√2+√6)/2

Explicação passo-a-passo:

Dado a fórmula em anexo (aconselho que anote em um caderno por estar bem representada), temos:

cos(15)=cos(45-30)

cos(45-30)=sen(45)×sen(30)+cos(45)×cos(30)

cos(45-30)=(√2/2)×(1/2)+(√2/2)×(√3/2)

cos(45-30)=(√2/4)+(√6/4)

cos(45-30)=(√2+√6)/4

Por ser par e por nós precisamos colocar seno no primeiro quadrante, temos:

sen(105)=sen(105-90)

sen(75)=sen(45+30)

sen(45+30)=sen(45).cos(30)+sen(30).cos(45)

sen(45+30)=(√2/2)×(√3/2)+(1/2)×(√2/2)

sen(45+30)=(√6/4)+(√2/4)

sen(45+30)=(√2+√6)/4

Finalmente temos:

cos(15°)+sen(105°)=(√2+√6)/4+(√2+√6)/4

Simplificando:

cos(15°)+sen(105°)=(√2+√6)/2

Clica aí em obrigado. Vlw. ;P

Answer 2

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

letra C