Question

(AFA-MODELO ENEM) – Durante uma decolagem, ao perder o contato com a pista, um avião mantém velocidade constante em uma direção que forma um ângulo de 30° com a pista horizontal. A razão entre o módulo da velocidade do avião e o módulo da velocidade de sua sombra sobre a pista é:

a)2√3/3
b)2
c)√3/2
d)1/2
e)1

Answer 1

Resposta:

Letra  C

Explicação:

A trajetória do avião com a trajetória de sua sombra, formam um triângulo retângulo de acordo com a imagem.

∆S = Deslocamento do avião

∆S' = Deslocamento da sombra do avião

 ∆t = intervalo de tempo do avião

 ∆t = intervalo de tempo da sombra do avião

Note que o avião e sua sombra se deslocam de um lugar para o outro em um mesmo intervalo de tempo, logo:

∆t = ∆t'

   e

V = ∆S/∆t (Velocidade do avião)

V'= ∆S'/∆t' = ∆S'/∆t (Velocidade da sombra)

Então a razão dos módulos das velocidades é:

$\frac{|V|}{|V'|} = \frac{|\frac{∆S}{∆t}| }{|\frac{∆S'}{∆t} |}\\\\\frac{|V|}{|V'|} = \frac{|∆S|}{|∆S'|}$

Observando a imagem, temos que:

$cos(30) = \frac{\sqrt{3} }{2} \\\\cos(30) = \frac{∆S}{∆S'}\\\\\frac{∆S}{∆S'} = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Se ∆S/∆S' = √3/2 e | V | / | V' | =  ∆S/∆S' então :

| V | / | V' | = √3/2