Question

AFA

Em um pentágono, os ângulos internos estão em Progressão Aritmética. Qual o terceiro termo, em graus, dessa progressão?

a) 54

b) 108

c) 162

d) 216

Answer 1

                               ✨✨$\boxed{\mathbb{OLA~BOA~NOITE}}$✨✨

                               $\boxed{\mathbb{VOU~LHE~AJUDAR~NESSA~OK}}$

$\boxed{Pergunta:}$

(AFA)  

Em um pentágono, os ângulos internos estão em Progressão Aritmética. Qual o terceiro termo, em graus, dessa progressão?  

a) 54  

$\boxed{\mathbb{B}}\boxed{108}$    ◀ Resposta  

c) 162  

d) 216

• $\checkmark$ Para realmente sabermos que essa e a resposta vamos para as e explicações & cálculos.

•    A soma dos nossos ângulos internos que e de um pentágono será igual a  540°, Sendo assim nessa progressão contem  5 termos, Sendo então o enésimo (último) termo, finalizando a explicação é o: a5.

Assim se nós utilizarmos a formula a qual e  a da soma dos termos de uma PA finita:

                                  $sn=(^a1~+~^an~.~\dfrac{n}{2}\\\\\dfrac{540~.~2}{n} =~^a1~+~^a5\\\\216=~^a1~+~^a5$

Assim nessa PA, teremos o seguinte: a1, a2, a3, a4, a5

• Assim como a3 com o termo do meio, ele será a media dos seus próprios extremos.

                                    $^a3=\dfrac{^a1~+~^a5}{2}$

                                         a3 = 108°

Sendo assim e a alternativa B)

                                                                                                                                     

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Espero ter ajudado<3                                  $\mathbb{ATT:~HYDRO~MEGA~X}$

                   ✍$\boxed{BONS~ESTUDOS}$✍