Question

-(AFA 2018) Na tabela a seguir, estão relacionados os salários de todos os funcionários das classes A, B e C de uma empresa cuja média salarial é R$1.680,00.
Classes Salários Quantidade de funcionários
A 900 |- 1.500 20
B 1.500 |- 2.100 X
C 2.100 |- 2.700 10

Se a mediana para a distribuição de frequência obtidas é m, então a soma dos algarismos de m é igual a:
a.( ) 10
b.( ) 12
c.( ) 15
d.( ) 18

Answer 1

Quando se trata de classes, para calcular as variáveis média, mediana e moda, utiliza-se o ponto médio de cada classe como o valor absoluto para esta classe, então na classe A, por exemplo, o ponto médio seria 900+(1500-900)/2 = 1200. Se a média salarial é igual a R$1680,00 então podemos encontrar o valor de x através da expressão:

(1200 * 20 + 1800*x + 2400*10)/(20+10+x) = 1680

(48000 + 1800x)/(30+x) = 1680

48000 + 1800x = 1680*(30+x)

48000 + 1800x = 50400 + 1680x

120x = 2400

x = 20

Portanto há 20 funcionários na classe B. Assim, temos que nesta empresa há 50 funcionários, a mediana é dada pela fórmula:

Md = li + h((n/2)-Fant)/Fmd

sendo li o limite inferior da classe mediana, h a amplitude da classe mediana, Fant é a frequência acumulada da classe anterior e Fmd a frequência da mediana.

Temos que a classe mediana é a B, então li = 1500, h = 600, Fant = 20, Fmd = 20, portanto:

Md = 1500 + 600((50/2)-20)/20

Md = 1500 + 600(5/20)

Md = 1650

Portanto a soma dos algarismos é 12, sendo B a resposta correta.