Matemática, perguntado por AliceKlein9946, 1 ano atrás

(AFA 2014) Sr. José deseja guardar 4 bolas – Uma azul, uma branca, uma vermelha e uma preta – em 4 caixas numeradas: O número de maneiras do Sr. José guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa não contenha mais do que duas bolas, é igual a:

Soluções para a tarefa

Respondido por AlissonLaLo
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Olá Alice!


Primeiro vamos calcular o total de possibilidade sem nenhuma restrição:



__ __ __ __ = 4 bolas

4 * 4 * 4 * 4 = 256 Possibilidades


Agora a possibilidade das quatro bolas ficarem juntas:


__ __ __ __

4 = 4 Possibilidades



Agora a possibilidade de 3 ficarem juntas:


__ __ __ __

4 * 3 = 12 * ( C4,3= 4*3*2/3*2=4) = 48



Como o Sr José deseja guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa não contenha mais do que duas bolas


Então temos que subtrair o total de possibilidades pelas possibilidades calculadas acima. Logo temos :



256-48-4=204


Portanto são 204 maneiras.


Espero ter ajudado!

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