(AFA 2014) Sr. José deseja guardar 4 bolas – Uma azul, uma branca, uma vermelha e uma preta – em 4 caixas numeradas: O número de maneiras do Sr. José guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa não contenha mais do que duas bolas, é igual a:
Soluções para a tarefa
Respondido por
24
Olá Alice!
Primeiro vamos calcular o total de possibilidade sem nenhuma restrição:
__ __ __ __ = 4 bolas
4 * 4 * 4 * 4 = 256 Possibilidades
Agora a possibilidade das quatro bolas ficarem juntas:
__ __ __ __
4 = 4 Possibilidades
Agora a possibilidade de 3 ficarem juntas:
__ __ __ __
4 * 3 = 12 * ( C4,3= 4*3*2/3*2=4) = 48
Como o Sr José deseja guardar todas as 4 bolas de forma que uma mesma caixa não contenha mais do que duas bolas
Então temos que subtrair o total de possibilidades pelas possibilidades calculadas acima. Logo temos :
256-48-4=204
Portanto são 204 maneiras.
Espero ter ajudado!
Perguntas interessantes