Question

(AFA 2009) Com relação ao binômio:
$( {x}^{2} + \frac{2}{x} ) ^{n}$
é correto afirmar:

a)se o 5º
termo do desenvolvimento desse binômio, segundo as
potências decrescentes de x, é 560x²
, então n é igual a 7


b) se n é ímpar, seu desenvolvimento possui um número ímpar de

termos.


c) possui termo independente de x, ∀ n ∈ N*


d) a soma de seus coeficientes binomiais é igual a 64 quando esse

binômio possui seis termos.

#quem souber como faz.. da uma ajuda#

Answer 1

a)T  =  Cn,p  *a^(n-p) * b^p
 p+1 

5º termo  ==>p+1=5 ==>p=4

Cn,4 * (x²)^(n-4) * (2/x)^4

Fazendo n=7

C7,4 * (x²)^(7-4) * (2/x)^4

35 *x^6 * 16/x^4

=560 * x²

VERDADEIRO

b)

Faça n=1(x²+2/x)¹  ..tem dois termosFalso

c) 

Falso
(x²+2/x)¹ =x²+2/x
Para n=1 não possui termo independente 

d)
Verdadeiro
1 0  ......   1=1................ ..2º=1           ... n=0 
1 1 0 ......1+1=2......... ......2¹=2            .. n=1
1 2 1 0.....1+2+1=4...........2²=4             ..n=2
1 3 3 1 0  .1+3+3+1=8......2³=8           ....n=3
..
6 termos =2^6 =64