Question

(ADVISE 2009)Uma farmácia dispõe de sete vagas de estacionamento para clientes em atendimento, representadas pelas letras de A a G, conforme figura abaixo.Se pelo menos duas dessas vagas sempre estão ocupadas, o número de maneiras que esse estacionamento poderá ser ocupado é:A) 128B) 7C) 21D) 127E) 120

Answer 1

Como não há grupos maiores para separar em menores, como ocorre em uma combinação e uma permutação, nós temos uma permutação simples. As vagas livres serão as "variáveis", neste caso são cinco vagas e a fórmula da permutação é $P_{n} = n!$

Para calcular, portanto, basta calcular $P_{5}$. Esse número equivale a 120 e, portanto, alternativa E. Existem 120 formas desse estacionamento ser ocupado por cinco pessoas e cinco carros diferentes ou iguais.