Question

Adriene (de 50 kg) e Carlos (de 90 kg) divertem-se sobre uma tábua rígida de 100 kg em repouso sobre os suportes vistos na FIGURA. Se Adriene ficar parada, em pé, na extremidade esquerda, Carlos poderá caminhar ate´ a extremidade direita sem que a tábua gire para baixo? Em caso negativo, que distância ele poderá caminhar além do suporte da direita sem que isso aconteça? Considere que a tábua seja homogênea, com o centro de massa localizado no centro geométrico da mesma.

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Answer 1

Utilizando o conceito de Torque (ou Momento de uma Força), da Física, tem-se que: a tábua irá rotacionar no sentido anti-horário se Carlos andar até a extremidade e o limite de distância que ele deve andar em relação ao centro da barra é de 2 m.

O problema se encontra ilustrado na figura em anexo. Para a tábua não girar, o sistema deve permanecer em equilíbrio, isto é, o momento resultante em um ponto qualquer da barra (no caso, A) deve ser nulo:

$M_{A}=-P_{A}*\frac{L}{2}-P_{C}*(B-\fra{L}{2})\\\\M_{A}=-50*10*4,5-90*10*(4-4,5)\\\\M_{A}=-2250+450\\\\M_{A}= - 1800 \ N.m$

Logo, a tabua vai girar no sentido anti-horário, caso Carlos vá até a extremidade (ponto B).

A distância que Carlos deve caminhar (limite) é dada por:

$\sum Ma = 0\\\\-P_{A}*\frac{L}{2}-P_{C}*(x-\frac{L}{2})=0\\\\-50*10*4,5-90*10*(x-4,5)=0\\\\-2250-900x+4050=0\\\\900x=1800\\\\x=2 \ m$  

(em relação ao centro O)

Segue outro exemplo com uma proposta similar: https://brainly.com.br/tarefa/23863026