Question

Adriano utilizou o círculo trigonométrico para verificar a veracidade das seguintes afirmações sobre o comportamento da função seno. I – a função seno é estritamente crescente no primeiro e segundo quadrantes. Ii – a função seno é estritamente decrescente no quarto quadrante. Iii – a função seno é estritamente decrescente no terceiro quadrante. Iv – a função seno possui valores negativos no segundo e terceiro quadrantes. V – a função seno possui valores positivos no quarto quadrante. Dentre essas afirmações a única que descreve um comportamento da função seno é

Answer 1

Com base no estudo sobre função seno, temos como resposta:

III – a função seno é estritamente decrescente no terceiro quadrante. Verdadeiro.

Função seno

A função seno tem valores positivos ou negativos dependendo dos quadrantes. Para a função seno, o valor depende dos quadrantes e é positivo para o primeiro e segundo quadrantes, enquanto é negativo para valores no terceiro e quarto quadrantes.

A função seno é definida para todos os números reais, então o domínio de y = sin x é o conjunto de todos os números reais, ou seja, R. O intervalo da função seno é o intervalo fechado [-1, 1]. Ou seja, -1 ≤ y ≤ 1 ou -1 ≤ sin x ≤ 1.

No entanto, o alcance desta função pode ser dado de acordo com os quadrantes. Observemos a tabela abaixo para obter o intervalo da função seno em diferentes quadrantes.

$\begin{pmatrix}Graus&Quadrante&Sinal\:da\:funcao\:seno&valores\:do\:seno\\ 0\:a\:90&1^{\circ }&+\left(positivo\right)&0 < sen\left(x\right) < 1\\ 90\:a\:180&2^{\circ }&+\left(positivo\right)&0 < sen\left(x\right) < 1\\ 180\:a\:270&3^{\circ }&-\left(negativo\right)&-1 < sen\left(x\right) < 0\\ 270\:a\:360&4^{\circ }&-\left(negativo\right)&-1 < sen\left(x\right) < 0\end{pmatrix}$

Sendo assim podemos resolver o exercício.

I – a função seno é estritamente crescente no primeiro e segundo quadrantes. Falso

II– a função seno é estritamente decrescente no quarto quadrante. Falso

III – a função seno é estritamente decrescente no terceiro quadrante. Verdadeiro.

IV-A função seno possui valores negativos no segundo e terceiro quadrantes. Falso

V-A função seno possui valores positivos no quarto quadrante. Falso

Saiba mais sobre função seno:https://brainly.com.br/tarefa/20558058

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