Question

Adriano ganhou um pote de bombons. Ele quer separá-los em sacos com a mesma quantidade de bombons em cada um. Se adriano colocar seis bombons em cada saco, ele usará uma certa quantidade de sacos e sobrará um bombom. Se adriano colocar sete bombons em cada saco, ele usará quatro sacos a menos e sobrarão três bombons. O pote que adriano ganhou tem, exatamente, a seguinte quantidade de bombons: *.

Answer 1

Resposta:

57

Explicação:

Answer 2

O pote que Adriano ganhou tem, exatamente: 157 bombons.

Para determinar a quantidade de bombons que o Adriano ganhou deve-se fazer um sistema de equações com uma constante (1 bombom sobrante) e duas variáveis:

• O número de bombons (y).
• O número de sacos (x).

Então, se Adriano colocar 6 bombons por saco (Y), os totais de bombons são divididos em X sacos e vai sobrar 1 bombom, matematicamente isso é:

                                     $\boxed{y = 6x + 1} \longrightarrow Eq. I$

Depois diz que se ao invés de 6 forem colocados 7 bombons, usará 4 sacos a menos e sobrarão 3 bombons, isso é:

                               $\boxed{y = 7(x -4)+3} \longrightarrow Eq. II$

Logo, igualamos ambas equações e achamos o número de sacos (x)

                                   $6x + 1 = 7(x -4)+3\\\\6x + 1 = 7x -28 + 3\\\\6x = 7x -28 + 3 -1\\\\6x - 7x= -26\\\\-x = -26\\\\\boxed{x = 26}$

Substituímos esse valor na primeira equação e achamos o número de bombons:

                                                $y = 6x + 1\\\\y = 6(26) + 1\\\\y = 156 +1\\\\\boxed{y = 157}$

Assim, pode-se concluir que Adriano tem, exatamente, 157 bombons.

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