Question

Adriano está precisando comprar um novo notebook , desse modo foi a uma loja e o modelo que gostou estava sendo anunciado da seguinte forma
A vista por 2.500,00
Entrada de 750,00 mais três prestações mensais e iguais
Admitindo que a loja use uma taxa de juro composto de 2% ao mês , qual o valor aproximado que forneça as prestações de Adriano comprar o notebook

Answer 1

Temos um caso de Séries ou Sequências Uniformes, ou seja, temos um caso de financiamento a ser pago por parcelas (PMT) iguais ao longo de um período (n). Para esse tipo de cálculo é fundamental observar quando será feito o primeiro pagamento, pois:

• se o pagamento for feito no início do financiamento (como uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Antecipada - que não é o caso.

• se o pagamento for feito depois de um determinado período do financiamento (sem uma "entrada"), trata-se de uma Série Uniforme Postecipada - como é o caso atual.

Apesar de ter uma entrada, essa série será postecipada, pois o valor dado no ato da compra será diferente das parcelas. Os juros vão incidir apenas sobre o valor financiado, que será igual a 2.500 - 750, ou seja, os juros vão incidir apenas sobre R$1.750. Para o cálculo das parcelas de uma série postecipada, podemos usar a seguinte fórmula:

$\mathsf{PMT=PV\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}}$

Onde:

PMT: parcela, o que queremos descobrir;

PV: valor à vista, 1.750;

i: taxa de juros, 2% a. m. ou 0,02;

n: quantidade de parcelas, 3.

Aplicando na fórmula, podemos usar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{PMT=PV\cdot\dfrac{(1+i)^n\cdot i}{(1+i)^n-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.750\cdot\dfrac{(1+0,02)^3\cdot0,02}{(1+0,02)^3-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.750\cdot\dfrac{(1,02)^3\cdot0,02}{(1,02)^3-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.750\cdot\dfrac{1,061208\cdot0,02}{1,061208-1}}\\\\\\ \mathsf{PMT=1.750\cdot\dfrac{0,02122416}{0,061208}}\\\\\\ \mathsf{PMT=606,8206770357...\approxeq\underline{\mathsf{606,82}}}$

O valor das parcelas será de aproximadamente R$606,82.