Question

Adriano e quatro amigos estão brincando com um jogo que tem as seguintes regras:
❖ Cada jogador inicia a partida com um saldo positivo de 10 fichas e deve responder a um total de 20 questões durante o jogo;
❖ A cada resposta correta, o jogador recebe 3 fichas e, a cada resposta incorreta, perde 1 ficha;
❖ Será vencedor aquele que tiver o maior saldo positivo de fichas.

a) Se Adriano acertar exatamente 10 questões, qual será seu saldo ao
final do jogo?

b) Se Rafael, amigo de Adriano, acertar exatamente 15 questões, qual
será seu saldo ao final do jogo?

c) Quantas questões um jogador deve acertar para ficar com 10 fichas
no final do jogo?

d) Qual é o maior número de fichas que um jogador pode acumular?

e) É possível que um jogador fique com um saldo devedor de fichas. Qual é o número mínimo de questões que um jogador deve acertar para que isso não aconteça?

Answer 1

✅a) O saldo de Adriano no fim do jogo será 30 fichas.

✅b) O saldo de Rafael no fim do jogo será 50 fichas.

✅c) O jogador deve acertar 5 perguntas para ficar com 10 fichas no fim do jogo.

✅d) O número máximo de fichas que um jogador pode acumular no fim de uma partida é 70.

✅e) Não, não é possível um jogador ficar com um saldo devedor ao fim do jogo.

✏Vamos Calcular.

ℹNo início do jogo, cada jogador recebe 10 fichas, a cada questão acertada ele ganha mais três fichas, e a cada questão errada ele perde uma ficha.

✏Letra a)

✅Adriano começou com 10 fichas, acertou 10 questões das 20, ou seja ele errou 10 questões:

✅$10 + 10 \times 3 - 10 = 30$

✅Logo Adriano possui um saldo final de 30 fichas.

✏Letra b)

✅Rafael começou com 10 fichas, acertou 15 questões das 20, ou seja ele errou 5 questões:

✅$10 + 15 \times 3- 5 = 50$

✅Logo Rafael possui um saldo final de 50 fichas.

✏Letra c)

✅O jogador dece acertar 5 questões das 20, errando 15, para ter um saldo final de 10 fichas:

✅$10 + 5 \times 3- 15 = 10$

✏Letra d)

✅Lembrando das regras do jogo, para descobrirmos o número máximo de fichas que um jogador pode acumular devemos somar, o valor inicial dele e imaginar que ele tenha respondido corretamente todas as 20 questões, assim teremos o valor máximo a ser acumulado neste jogo:

✅$10 + 20 \times 3 = 70$

✅Logo o maior número de fichas que um jogador pode acumular no fim do jogo é 70 fichas.

✏Letra e)

✅Não, não é possível um jogador ficar com um saldo devedor ao fim do jogo, pois o mínimo de perguntas a serem acertadas é 1 ou 0, Vamos testar?

✅$10 + 1 \times 3 - 10 = 3$

✅$10 + 0 \times 3 - 10 = 0$

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