Question

Adriana, Beatriz, Carol e Euza compraram 2/20 , 3/21 ,4/22 5/25 e 6/26 respectivamente da quantidade de batons de uma loja de maquiagem quem comprou mais batons?
(A) Adriana
(B) Beatriz
(C) Carol
(D) Daniele
(E) Euza

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eumilla, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder nas nossas respostas.

i) Tem-se que Ana, Beatriz, Carol, Daniele e Euza compraram, respectivamente, a seguinte quantidade de batom:

2/20, 3/21, 4/22, 5/25 e 6/26, ou seja, como, na sequência, tem o termo "respectivamente", então isso significa que:

Ana comprou 2/20 dos batons
Beatriz comprou 3/21 dos batons
Carol comprou 4/22 dos batons
Daniele comprou 5/25 dos batons
Euza comprou 6/26 dos batons.

ii) Agora vamos ver quem comprou mais. Primeiro vamos simplificar as frações compradas. Assim teremos:

2/20 = 1/10 ---- (após simplificarmos tudo por "2")
3/21 = 1/7 ------ (após simplificaremos tudo por "3")
4/22 = 2/11 ---- (após simplificarmos tudo por "2")
5/25 = 1/5 ----- (após simplificarmos tudo por "5")
6/26 = 3/13 --- (após simplificarmos tudo por "2")

iii) Assim teremos, após simplificarmos tudo como visto acima, que as frações compradas por cada uma são estas:

Ana comprou 1/10 dos batons
Beatriz comprou 1/7 dos batons
Carol comprou 2/11 dos batons
Daniele comprou 1/5 dos batons
Euza comprou 3/13 dos batons

iv) Agora vamos ver qual é a maior fração. Para isso, deveremos colocar as frações uma ao lado da outra e encontrar o mmc. E aí, uma vez tendo todas as frações com o mesmo denominador (que seria o mmc deles) a maior fração será aquela que tiver o maior numerador. Então vamos colocar as frações já simplificadas uma ao lado da outra. Com isso ficaremos assim:

1/10; 1/7; 2/11; 1/5; 3/13 ---- vamos fatorar os denominadores pra encontrar o mmc. Assim, fazendo isso, teremos:

5, 7, 10, 11, 13 | 2
5, 7, .5, 11, 13 | 5
1, 7, ..1, 11, 13 | 7
1, .1, ..1, 11, 13 | 11
1, .1, ..1, ..1, 13 | 13
1, .1, ..1, ..1, ...1 |

Assim, o mmc será: 2*5*7*11*13 = 10.010 <--- Este é o mmc dos denominadores das frações dadas. Agora vamos utilizá-lo em cada uma das frações dadas (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador). As frações são estas:

1/10; 1/7; 2/11; 1/5; 3/13 --- veja que isso será igual, respectivamente, ao utilizarmos o denominador (10.010):

1.001*1/10.010; 1.430*1/10.010; 910*2/10.010; 2.002*1/10.010; 770*3/10.010 -----  Efetuando os produtos indicados, ficaremos com:

1.001/10.010; 1.430/10.010; 1.820/10.010; 2.002/10.010; 2.310/10.010 .

Agora veja isto e não esqueça mais: quando uma série de frações tem o mesmo denominador, a maior fração será aquela que tiver o maior numerador. Então, como vemos aí em cima, a fração que contém o maior numerador, refere-se à quantidade de batons comprada por Euza, que comprou a fração de 6/26 = 3/13 (após simplificação por "2").
Assim, quem comprou mais batons foi:

Euza <--- Esta é a resposta. Opção "E". 

Agora veja isto: preferimos este caminho para encontrar qual é a maior fração dentre as várias dadas, para fazer você ver que como seria a forma tecnicamente correta para encontrar qual a maior fração dentre várias com denominadores diferentes.
Mas há uma forma bem prática pra fazer isso, que seria apenas dividir, em cada uma, o numerador pelo denominador, e aquela que der o maior resultado será a maior. Veja:

2/20 = 1/10 = 0,10
3/21 = 1/7 = 0,142857.....
4/22 = 2/11 = 0,181818......
5/25 = 1/5 = 0,20
6/26 = 3/13 = 0,230769...... <--- Veja que esta é que deu o resultado maior. Logo, Euza foi quem comprou a maior quantidade de batons, o que confirma a nossa resposta encontrada pelo método anterior.

Note que, pelo método acima, seria bem mais prático. Mas, repetindo o que colocamos antes: preferimos fazer pelo método de deixar todas as frações com o mesmo denominador, para informar o modo tecnicamente correto de saber qual seria a maior fração dentre várias dadas com denominadores diferentes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.