Adote que na CNTP a pressão é de 100 000 Pa ou 1 bar e que π é igual a 3.
As máquinas de gaseificação permitem a produção doméstica de água com gás, refrigerantes e de algumas bebidas alcoólicas em pequena escala. Ao adquirir uma máquina de gaseificar líquidos, uma pessoa se depara com as seguintes especificações quanto ao cilindro circular:
Capacidade de CO₂: 2,3 kg (5 lb)
Peso seco: 3,6 kg
Dimensões: 14,0 (Diâmetro da base) X 46,0 (altura) cm
Pressão de Trabalho: 1.800 Psi / 124 Bar
Acabamento em alumínio escovado envernizado.
Ao esvaziar esse cilindro de gás na CNTP, o volume de gás carbônico obtido será de, aproximadamente,
A
0,05 L.
B
18 L.
C
285 L.
D
838 L.
E
3348 L.
Soluções para a tarefa
Obter-se-á, aproximadamente, 838 Litros de Gás Carbônico desse cilindro. Letra d).
Primeiro vamos calcular o volume do cilindro de armazenamento. Considerando um cilindro de base circular, seu volume é:
V = (área da base)*(altura) = Ab*h = πR²*h
Se o diâmetro da base é de 14cm, então o raio será sua metade, ou seja, R = 14/2 = 7cm.
Substituindo os valores do enunciado:
V = 3*7²*46 = 6762cm³ = 6,762 L
Na CNTP (condições normais de temperatura e pressão):
- P = 1atm = 0,9869 Bar;
- T = 273,15 K;
- V = 22,4 L.
Pelo descrito no enunciado nós vamos considerar que não houve alteração de temperatura do gás, logo trata-se de uma transformação isotérmica. Pela termodinâmica, aplicaremos a equação geral dos gases:
PV (antes) = PV (depois)
Substituindo todos os valores:
124*6,762 = 0,9869V
V = 838,488/0,9869 = 849,62 L
Importante ressaltar que caso houvesse uma variação de temperatura do gás durante esse processo deveríamos trabalhar com o número de moles do gás, a equação de Clayperon para calcularmos a temperatura, depois aplicar a equação geral para acharmos o novo volume do gás carbônico.
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