Question

Adotando log2=0,3 e log3=0,47 determine log 24000

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Fatorando 24.000

24.000 | 2

12.000 | 2

6.000 | 2

3.000 | 2

1.500 | 2

750 | 2

375 | 3

125 | 5

25 | 5

5 | 5

Aplicando as propriedades dos logaritmos

$Log\ 24.000 = Log\ (2^6*3*5^3) = Log2^6 + Log3 + Log5^3$

Separando as parcelas:

$Log 2^6 = 6*Log2 = 6*0,3 = 1,8\\\\Log 3 = 0,47\\\\Log5^3 = 3*Log5 = 3* Log(10/2) = 3*(Log 10-Log2) = 3*(1-0,3) = 3*(0,7) = 2,1$

Assim:

$Log\ 24.000 \\\\= 1,8 +0,47 + 2,1 \\\\=4,37$