Question

Adotando log2=0,3 e log3=0,47 determine log 0,00012

Answer 1

Primeiro pense como simplificar ao máximo esse número.

0,00012 = 12/10⁵ = 3.4/10⁵ = 3.2²/10⁵, basicamente sua conta acaba aqui, basta aplicar as propriedade de Logaritmo agora:

㏒(3.2²/10⁵) = ㏒ 3 + ㏒ 2² - ㏒ 10⁵

= 0,47 + 2.(0,3) - 5

=0,47 + 0,6 - 5

= -3,93

Answer 2

Resposta:

Olá bom dia!

Das propriedades dos logaritmos:

$Log (a*b) = Log\ a + Log\b\\\\\\Log(a/b) = log\ a- Log\ b \\\\Loga^n = n*Log\ a\\\\Log_{10} a =n = > 10^n = a$

Assim:

$Log\ 0,00012 = Log\ (12*10^{-5})\\\\ Log\ (12*10^{-5}) = Log\ 12 + Log\ 10^{-5}$

$Log\ 12 + Log\ 10^{-4} = log(3*2*2) + (-5*Log\ 10)$

Assim, teremos:

$Log(0,00012) = Log3 + Log 2 + Log 2 + (-45*1)\\\\Log(0,00012) = 0,47+0,3+0,3-5\\ \\Log(0,00012) = -3,93$