Question

Admitindo-se que o número de animais de uma criação seja dado pela lei C(t) = 30. 2t , com t representando o tempo em anos, e considerando log2 = 0,30, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa população atinja um total de 300 animais é de, aproximadamente,

Answer 1

Olá!
Temos:
C(t) = 30.2^t -> Para C(t) = 300, teremos:
300 = 30.2^t -> Resolvendo:
300/30 = 2^t
2^t = 10 -> Aplicando log em ambos os membros:
log(2^t) = log(10) -> Sabemos que log(10) = 1 e também que log(a^n) = n.log(a). Logo:
t.log(2) = 1 -> Como log(2) = 0,30, temos:
t.0,3 = 1 -> Resolvendo:
t = 1/0,3
t ≈ 3,3 anos

Espero ter ajudado! :)