Question

Admitindo-se que log5 2 = 0,43 e log5 3 = 0,68, obtém-se para log5 24 o valor:

a) 1,70
b) 1,68
c) 1,97
d) 2,11
e) 2,25

Answer 1

Resposta: c) 1,97

Explicação passo a passo:

Fatore o número 24 e aplique as propriedades dos logs,

24 =2³.3

log(base5) 24 = log(base5) 2³.3

Propriedade dos logs => log a.b = log a+ log b

log(base5) 24 = log(base5)2³ + log(base5) 3

Aplique outra propriedade dos logs,

log a^n = n.log a (^n) significa que o n é expoente de a)

log(base5) 24 = 3log(base5)2 + log(base5) 3

Conhecendo os valores de log de 2 e log de 3 na base 5 é só substituir os valores,

log(base5) 24 = 3(0,43) + 0,68 = 1,29 + 0,68 = 1,97

log(base5) 24 = 1,97 => alternativa (c)