Admitindo que o sistema atual consiste em quatro letras e dois números, apresente o cálculo referente à quantidade de códigos obtidos pelo velho e pelo novo sistema, considerando que nas duas versões só pode haver repetição de números, e destaque o incremento gerado por essa mudança.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A combinatória possibilita a contagem de diferentes situações.
Nesse caso em específico, é necessário aplicar conceitos dessa temática para identificar a quantidade de códigos gerados mediante algumas especificações.
É necessário atentar às especificações de cada código, bem como
à informação de que somente os números podem ser repetidos.
Assim, será chamado de código 1 o atual e de código 2 o que se
deseja implantar. Logo:
CÓDIGO 1: quatro letras e dois números.
Assim, o total de possibilidades é: 26 x 25 x 24 x 23 x 10 x 10 = 35.880.000.
CÓDIGO 2: três letras, um símbolo alfanumérico e três números.
Assim, o total de possibilidades é: 26 x 25 x 24 x 4 x 10 x 10 x 10 = 62.400.000.
Logo, o incremento gerado por essa mudança é de 62.400.000 – 35.880.000 = 26.520.000 novos códigos que podem ser gerados.
Explicação passo-a-passo: