Question

Admitindo que log2=a e log3=b  obtenha o valor de log 0,36 em função de a e b

Answer 1

A chave está em perceber que pode-se escrever 0,36 por meio desta expressão:

$\boxed{0,36 = \frac{2^2.3^2}{10}}$

Então:

$log(0,36)=log(\frac{2^2.3^2}{10})$

Aplicando-se as propriedades do logaritmo teremos:

$\boxed{log(\frac{2^2.3^2}{10})=\frac{log2^2.3^2}{log10}=2log2+2.log3=2(log2+log3)=2log(a+b)}$

Answer 2

LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

$log0,36::log \frac{36}{100}::log \frac{2 ^{2}*3 ^{2} }{10 ^{2} }$

Aplicando a p1, p2, e a p3, temos:

$(2log2+2log3)-(2log10)$

Agora, usaremos a definição de log, em que, $log _{10}10=1$ e que com os valores dados acima (log2=a e log3=b):

$(2*a+2*b)-2*1$

$2a+2b-2$

$2(a+b-1)$


Resposta: $log0,36=2(a+b-1)$