Question

Admitindo que: - Comprimento do Automóvel = 3,0m - Altura inicial da pedra = 21,0metros - Altura da traseira do automóvel = 1,0 metro - g=10m/s2 O maior valor da velocidade desse automóvel para que a pedra o atinja é igual a:




)
10m/s

B)
30m/s

C)
50m/s

D)
40m/s

E)
20m/s




pfff alguém me ajuda ​

Answer 1

O automóvel poderá estar, no máximo, a 30m/s para ser atingido pela pedra. Logo, a letra B) é a correta.

Se considerarmos a altura do automóvel da figura como 1 metro, então a pedra percorrerá a seguinte distância vertical:

h = (Altura inicial da pedra) - (Altura do carro) = 21m - 1m = 20m

Sendo essa queda uma queda livre, o tempo total desse percurso pode ser calculado pela fórmula:

$h = h_0 + v_ot + gt^2/2$

Tomando a altura inicial e velocidade inicial nulas, vamos ter:

$20 = 0 + 0*t + 10t^2/2\\\\t^2 = 20*2/10 = 4\\\\t = 2s$

Agora podemos calcular a velocidade máxima do automóvel. Vamos pesquisar duas hipóteses:

1. A pedra atinge o carro na sua parte frontal: Nesse caso o carro terá percorrido d₁ = 57m até ser atingido;
2. A pedra atingindo o carro na sua traseira: Já aqui, todo o carro terá passado por baixo da marquise, logo ele terá percorrido, horizontalmente. d₂ = 57 + 3 (comprimento do automóvel) = 60m.

Vamos então calcular a velocidade do automóvel para cada hipótese:

$v = \frac{distancia}{tempo-de-queda} \\\\v_1 = \frac{d_1}{t} = \frac{57}{2} = 28,5m/s\\\\v_2 = \frac{d_2}{t} = \frac{60}{2} = 30 m/s$

Tomando a maior velocidade dentre as duas, então o carro pode estar, no máximo, a  30m/s para ser atingido pela pedra.

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