Question

Admitindo log2=0,3, log3=0,48 e log5=0,7 como calcular o valor de log 18 na base 4 e log de 0,5 na base 36 ?

Answer 1

É preciso antes de tudo, fazer uma mudança de base.
a) log₄18 = log¹⁸/log4 = log2.3²/log2² = (log2 + 2log3)/2.log2 = 
    = (0,3 + 2.0,48)/2.0,3 = 1,26/0,6 = 1.26 = 2,21

b) log₃₆0,5 = log0,5/log36 = (log1/2) /log6² = (log1 - log2)/2log6 =
    = 0 - log2/2(log2 + log3) = -log2/(2log2 + 2log3) = -0,3/(2.0,3 + 2.0,48) =
    = - 0,3(0,6 + 0,96) = - 0,3/ 1,56 = - 0,1923