Question

Admitindo log 2 = 0,3 e log 3= 0,48.Calcule os seguintes logaritmos:
a) log 6
b)log 20
c) log 5
d) log 0,2
e) log 300
f) log 8

Answer 1

Vamos lá!

Temos algumas propriedades logarítmicas, que iremos utilizar.

São elas:

Log a*b = log a + log b
Log a/b = log a - log b
Log a^b = b*log a

A partir destas informações, poderemos resolver essas questões.

a) o log 6, pode ser escrito como log 2*3, aplicando a propriedade, temos que, log 2*3 = log 2 + log 3 = 0,3 + 0,48 = 0, 78

b) da mesma forma, o log 20, pode ser escrito como log 2*10, assim, log 2*10 = log 2 - log 10 = 0,3 + 1 = 1,3

c) nessa questão, você precisa ser um pouco criativa e perceber que o log 5, pode ser escrito como sendo log 10/2. Dessa forma, log 10/2 = log 10 - log 2 = 1 - 0,3 = 0,7

d) log 0,2 pode ser escrito como log 2/10 = log 2 - log 10 = 0,3 - 1 = -0,7

e) log 300 = log 3*100 = log 3 + log 100 = 0,48 + 2 = 2,48

f) aqui vamos utilizar uma propriedade diferente das outras, que é a log a^b = b*log a. Ou seja, log 8 = log 2^3 = 3*log 2 = 3* 0,3 = 0,9

É isso! Continue praticando e bons estudos!