Question

Admitindo as aproximações log2 = 0,3; log3 = 0,5 e log5 = 0,7. Calcule o valor de: log 3 2

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{0,6}}$

Explicação passo-a-passo:

$\\ \displaystyle \mathsf{\log_3 2 =} \\\\ \mathsf{\frac{\log 2}{\log 3} =}$

A saber, propriedade envolvendo mudança de base:

$\displaystyle \boxed{\mathtt{\log_b a = \frac{\log a}{\log b}}}$

Ademais, de acordo com o enunciado, note que $\displaystyle \mathtt{\log 2 = 0,3}$ e $\displaystyle \mathtt{\log 3 = 0,5}$. Com efeito, basta substituir... Veja:

$\\ \displaystyle \mathsf{\frac{\log 2}{\log 3} =} \\\\ \mathsf{\frac{0,3}{0,5} =} \\\\ \mathsf{\frac{3}{5} =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{0,6}}}$