Question

Admitindo as aproximações log 2=0,3, log 3=0,48 e log 5=0,7, calcule o valor de:
a) log 18 na base 4
b) log 0,5 na base 36

Answer 1

A) log 18 na base 4 = log 18 / log 4 = log 3^2 × 2 / log 2 ^2=
= 2 log 3 + log 2 / 2 log 2 = 2 × 0,48 + 0,3 / 2 × 0,3 =
= 0,96 + 0,3 / 0,6 = 1,26 / 0,6 =
= 2,1

B) log 0,5 na base 36 = log 0,5 / log 36 = log (1/2) / log 2^2 × 3^2 =
= log1 - log2 / 2 log2 + 2 log3 = 0 - 0,3 / 2 × 0,3 + 2 × 0,48 =
= -0,3 / 0,6 + 0,96 = -0,3 / 1,56 = - 1 / 5,2 =
= - 0,192...

Answer 2

Boa tarde Carol 

log(2) = 0.30
log(3) = 0.48
log(5) = 0.70 

a) 

log4(18) = log4(2*3²) = log(2*3²)/log(4) = (log(2) + 2log(3))/2log(2)

log4(18) = (0.30 + 0.96)/0.30 = 1.26/0.60 = 2.1


b) 

log36(0.5) = log(5/10)/log(36) = (log(5) - log(10))/log(36)

log(5) - log(10) = 0.7 - 1 = -0.30 

log(36) = log(2²*3²) = 2log(2) + 2log(3) = 0.60 + 0.96 = 1.56 

log36(0.5) = -0.30/1.56 = 0.1923