Question

Admitindo a existência dos logaritmos mencionados, expresse x em função de a, b e c sabendo que o logaritmo de x é igual ao logaritmo de a aumentado do logaritmo de b subtraído do logaritmo de c. Todos os logaritmos estão na base 10.
A) x = a + b - c
B) x = a.b.c
C) x = a.b/c
D) x = a/b.c

Answer 1

Resposta:

letra c) x = ab/c

Explicação passo-a-passo:

$log(x) = log(a) + log(b) - log(c)$

Uma das propriedades do logaritmo nos permite "juntar ",quando há uma soma de logaritmos,os logaritmandos desses logaritmos em uma multiplicação,então:

$log(x) = log(a.b) - log(c)$

Já quando há uma subtração de logaritmos,podemos unir os dois em uma razão:

$log(x) = log( \frac{a.b}{c} )$

Agora que temos uma igualdade entre logaritmos,podemos "cortar " os logaritmos de ambos os lados,ficando então:

$x = \frac{ab}{c}$

Alternativa C)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v