Question

admite valor máximo ou mínimo da fç f(x)=x^-4

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ellen, que a função da sua questão não terá máximo nem mínimo, pois o gráfico dessa função serão duas "assíntotas" pela esquerda e pela direita, sem nunca f(x) alcançar o valor "0".

Note que a função é esta:

f(x) = x⁻⁴ ----- o que é a mesma coisa que:
f(x) = 1/x⁴ .

Assim, como você poderá concluir "x" deverá ser diferente de zero (pois não há divisão por zero).
E, para qualquer valor real de "x",  f(x) sempre será MAIOR do que zero.
Em função disso, o gráfico desta função, como já afirmamos antes,são duas assíntotas pela esquerda e pela direita, sem nunca atingir o eixo dos "y", significando dizer que o conjunto-imagem será f(x) > 0 sempre, para qualquer que seja o valor real de "x" diferente de zero. 

Apenas pra você ter uma ideia, veja o gráfico da função acima no endereço abaixo (pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos).
Veja lá e constate tudo o que se disse acima sobre o gráfico da função, que não tem nem máximo nem mínim. Veja:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=graphic+f(x)+%3D+x%5E(-4)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.