Question

Admite-se que um terço dos adultos de certa região sejam alfabetizados. Determine a probabilidade de que, entre cinco adultos escolhidos ao acaso, mais de três sejam alfabetizados.

Answer 1

Resposta:

Podemos usar a distribuição Binomial nessa questão.

Se um terço dos adultos são alfabetizados, usaremos p = 1/3

Se escolhemos cinco adultos, usaremos n = 5.

É pedida a probabilidade de que mais de três sejam alfabetizados. Então, precisaremos achar a probabilidade quatro e cinco serem alfabetizados, depois somá-las.

Pela fórmula da Binomial, fazemos:

Três alfabetizados: C(5,3).(1/3)³.(2/3)² = 40/243

Quatro alfabetizados: C(5,4).(1/3)^4(2/3) = 10/243

Logo, a resposta será 40/243 + 10/243 = 50/243 = 20,58%