Admita uma função f(x)=ax+b, definida de IR→IR, que passa pelos pontos (-2,3) e (3,4). Qual é o valor de a nessa função?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f(x)=ax+b
f(x)=y
temos dois pontos (x,y)=(-2,3) e (x,y)=(3,4)
substituindo o valor de x do primeiro par de ordenadas (-2,3) temos:
y=ax+b
3=a(-2) +b
3= -2a + b
substituindo o valor de x no segundo par de ordenadas (3,4) temos:
4=a(3) + b
4=3a + b
agora com duas equacoes e duas incognitas podemos montar um sistema linear
3= -2a+b
4= 3a+b
podemos isolar a incognita a ou b, faremos com b na primeira equação
b=2a +3
substituimos o valor de b na segunda equação
4=3a+b
4=3a+(2a+3)
4=3a+2a+3
4-3=5a
a=1/5
O valor de "a" nessa função é igual a 1/5.
Funções
As funções são expressões matemáticas que possuem o objetivo de determinar as coordenadas cartesianas que um determinado ponto possui, onde para isso temos que inserir valores para as variáveis e calcular.
Para encontrarmos qual a função que passa nesses dois pontos temos que criar um sistema de equação no, qual podemos determinar os coeficientes a e b. Calculando, temos:
4 = 3a + b
3 = - 2a + b
b = - 3a + 4
3 = - 2a - 3a + 4
3 - 4 = - 5a
5a = 1
a = 1/5
b = - 3*1/5 + 4
b = - 3/5 + 20/5
b = 17/5
Determinando a função, temos:
f(x) = x/5 + 17/5
Aprenda mais sobre funções aqui:
brainly.com.br/tarefa/39247432
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