Question

Admita um quadrilátero FGHJ cujas coordenadas de seus vértices sao localizadas nos pontos F(-3,3), G(3,3), H(3,-3) e J(-3,-3) e as medidas de seus lados sao dadas em c
entímetros. Qual a medida da área desse quadrilátero FGHJ?​

Answer 1

A área do quadrilátero FGHJ é igual a 36 unidades de área.

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

A distância entre dois pontos é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Calculando a distância entre os pontos F = (-3,3) e G = (3,3), obtemos:

d² = (3 - (-3))² + (3 - 3)²

d² = (3 + 3)²

d² = 6²

d = 6.

Calculando a distância entre os pontos G = (3,3) e H = (3,-3), obtemos:

d² = (3 - 3)² + (-3 - 3)²

d² = (-6)²

d² = 36

d = 6.

Calculando a distância entre os pontos H = (3,-3) e J = (3,3), obtemos:

d² = (3 - 3)² + (3 - (-3))²

d² = (3 + 3)²

d² = 6²

d = 6.

Calculando a distância entre os pontos F = (-3,3) e J = (-3,-3), obtemos:

d² = (-3 - (-3))² + (-3 - 3)²

d² = (-6)²

d² = 36

d = 6.

Portanto, podemos concluir que o quadrilátero FGHJ é um quadrado de lado 6.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Logo, a área do quadrilátero FGHJ é igual a:

S = 6.6

S = 36 u.a.