Question

Admita que uma bala de fuzil AR-15 tem massa 20 g e é projetada no disparo com uma velocidade de 1 km/s. Considerando uma situação em que a bala atinja uma barra de madeira de 60 kg e 30 cm de espessura e que ela atravesse a barra saindo pelo lado oposto com uma velocidade de 100 m/s, a energia e a quantidade de movimento transferidas da bala para a barra de madeira serão, respectivamente:
a) 9,9 x 10^3 J e 9 kg.m/s
b) 3,3 x 10^3 J e 9 kg.m/s
c) 3,3 x 10^3 J e 18 kg.m/s
d) 19,9 x 10^3 J e 10 kg.m/s
e) 9,9 x 10^3 J e 18 kg.m/s

Answer 1

A alternativa correta é a letra e).

A energia cinética da bala é calculada pela equação E = m.v²/2 e a quantidade de movimento é calculada pela equação Q = m.v. Utilizando essas fórmulas, calculamos essas grandezas para a bala antes e depois de atingir a barra de madeira, e então veremos o quanto disso foi transferido para esse obstáculo.

Antes:

E = m.v²/2 ⇒ E = 0,02.(1000²)/2 = 10000 J.

Q = m.v ⇒ Q = 0,02.1000 = 20 kg.m/s

Depois:

E = m.v²/2 ⇒ E = 0,02.(100²) = 100 J.

Q = m.v ⇒ Q = 0,02.100  = 2 kg.m/s

Energia e quantidade de movimento transferidas para a barra de madeira:

E = 10000 J - 100 J = 9900 J = 9,9x10^(3) J.

Q = 20 kg.m/s - 2 kg.m/s = 18 kg.m/s