Question

Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função y(t) = at – 1, na qual y representa a altura da planta em metro, t é considerado em ano, e a é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função y.

Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a

a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) log2 7.
e) log2 15.

Answer 1

Olá.
Observe primeiramente o gráfico. temos 2 formas de fazer:
A primeira por lógica: o eucalipto foi plantado com uma altura de 0,5, quando o y = 0, e será cortado quando tiver 7,5, logo, 7,5 + 0,5 = 8.
A segunda forma por regra de 3:
ano      m
 6          32
 7,5        x          x = 40m - 32m = 8m

Agora precisamos encontrar o valor de ''a'' segundo a fórmula dada:
0,5 = aexp0-1
aexp-1 = 0,5
1/a = 1/2
a = 2

Pronto! agora é só jogar na fórmula de novo.
8 é a altura que vai ser cortada, 2 é a constante e ''t'' é o que eu quero saber:
8 = 2expt-1
2exp3 = 2expt-1
3 = t-1
3 + 1 = t
t = 4 anos
gabarito letra B

Answer 2

Podemos afirmar que o tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a  b) 4.

--> Para responder esse tipo de questão, primeiro observe as informações dispostas no gráfico.

--> o eucalipto foi plantado com uma altura de 0,5 e no ponto y = 0,

--> será cortado quando tiver 7,5, então será cortado no 7,5 + 0,5 = 8.

Uma outra forma de visualizar o problema é empregar a regra de três simples:

ano      m

 6          32

 7,5        x          

x = 40m - 32m

x= 8m

Cálculo do valor de ''a'' segundo a fórmula dada:

0,5 = aexp0-1

aexp-1 = 0,5

1/a = 1/2

a = 2

8 = 2expt-1

2exp3 = 2expt-1

3 = t-1

3 + 1 = t

t = 4 anos

Caso tenha interesse, você poderá ler mais sobre esse e outros assuntos em:

brainly.com.br/tarefa/17328270