Question

admita que tenha sido descoberto um novo asteroide denominados fb201f com órbita circular em torno do sol sabendo que esse asteroide esteja a 16 u.a do sol qual sera seu periodo de translação em anos terrestres ?qual será sua localização?
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Answer 1

Usando  conhecimentos das Leis de Kepler e mecânica celeste encontramos que o período de Translação do asteroide é de 64 anos e o asteroide se encontra entre Saturno e Urano.

Explicação:

Para descobrimos o período de translação do asteroide em torno do sol podemos usar a terceira lei de Kepler que diz " O quadrado do período da orbita é proporcional ao cubo do raio da orbita", matematicamente quemos dizer

$T^2=kR^3$

Quando um corpo esta orbitando o sol, a constante K é aproximadamente 1.

O asteroide esta a uma distancia de 16U.A ou seja 16 vezes o raio da orbita da terra.

Substituindo os valores temos que:

$T^2=16^3$

$T=\sqrt{16^3}$

$T=\sqrt{4096}$

$T=64$

portanto o período de Translação do asteroide é de 64 anos.

A uma distancia de 16 U.A o asteroide se encontra entre Saturno e Urano.