Question

Admita que QR = 20√2 cm, PS = 10√2 cm e que S
é o ponto médio de QR.
Nessas condições, a medida de PR é igual a
(A) 14 cm.
(B) 15 cm.
(C) 16 cm.
(D) 18 cm.
(E) 20 cm.

Answer 1

A medida do segmento PR é igual a 20 cm.

Sendo Q o ponto 0 e R o ponto 20√2, como S é o ponto médio de QR, então seu valor será 10√2. Dessa forma, temos QS = 10√2 cm e SR = 10√2 cm.

Se PS mede 10√2 cm, então esse segmento deve ser perpendicular a QR, sendo assim, podemos ver que os pontos P, R e S formam um triângulo retângulo isósceles com catetos PS e SR.

Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular PR:

PR² = PS² + SR²

PR² = (10√2)² + (10√2)²

PR² = 200 + 200

PR² = 400

PR = 20 cm

Resposta: E