Question

Adistância do ponto P (x, -6) ao ponto A (2, -2) é igual a 5, o valor de x é :
a) -5 b) 1 c) 5 d) nda​

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

$\sqrt{ {(x - 2)}^{2} + {( - 6 + 2)}^{2} } = 5 \\ ( \sqrt{ {(x - 2)}^{2} + {( - 6 + 2)}^{2} } )^{2} = {5}^{2} \\ {(x - 2)}^{2} + ( - 4)^{2} = {5}^{2} \\ {x}^{2} - 4x + 4 + 16 = 25 \\ {x}^{2} - 4x + 20 - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 4x - 5= 0$

Resolvendo a equação vamos encontrar os valores de X.

x² - 4x - 5 = 0

Delta = (-4)² - 4.1.(-5)

Delta = 16 + 20

Delta = 36

X = -(-4) ± √36/2.1

X = 4 ± 6/2

X' = 4 + 6/2 = 10/2 = 5

X" = 4 - 6/2 = -2/2 = -1

Os valores para X são 5 e -1, analisando as alternativas temos que a alternativa certa é a C) 5.

★Espero ter ajudado!! tmj.