Question

adicionando uma raiz quadrada de um número aumentado de 1 obtém-se esse mesmo número determine esse número

Answer 1

$\sqrt{x}+1=x\\\\\sqrt{x}=x-1\\\\(\sqrt{x})^2=(x-1)^2\\\\x=x^2-2x+1\\\\x^2-2x+1-x=0\\\\x^2-3x+1=0\\\text{ Resolvendo a equacao encontraremos estes dois resultados: }x'=\frac{3+\sqrt{5}}{2} \;e \:x''=\frac{3-\sqrt{5}}{2}. \\\text{N\~ao tive tempo de provar mais acho que d\'a isso}$