Question

Adicionando-se 30 unidades ao quadrado de um número real. Obtém-se como resultado 11 vezes o número original. Qual é o número ? ME AJUDEEEEEM VAI ESTAR NA PROVA.

Answer 1

Olá

Esta seria uma equação do 2° grau

x² + 30 = 11x

Mudamos a posição do termo variável, alterando seu sinal e igualamos a equação a zero


x² + 30 - 11x = 0

Reorganizamos os termos


x² - 11x + 30 = 0


Usamos a fórmula
ax² + b + c = 0 para descobrir os coeficientes, temos

a = 1, b = -11, c = 30


Usamos o discriminante delta

∆ = b² - 4ac

Substituímos os valores

∆ = (-11)² - [4(1)(30)]

∆ = 121 - 120

∆ = 1


Agora, usamos a fórmula de bhaskara

$x =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituímos os valores

$x =\dfrac{-(-11)\pm\sqrt{1}}{2(1)}$

Simplificamos os valores

$x =\dfrac{11\pm1}{2}$

Logo, as duas raízes são

$x' =\dfrac{11+1}{2} =\dfrac{12}{2} = 6$

$x" =\dfrac{11-1}{2} =\dfrac{10}{2} = 5$

Este número pode ser 6 ou 5


Resposta:
$\boxed{[S =(6, 5)][S \in\mathbb{R}]}$