Adicionando o número x a cada termo da sequência (−1, 11, 59) obtém-se uma progressão geométrica crescente. Então, x é A) um número par. B) um múltiplo de 3. C) um número primo. D) um número irracional. E) um número racional não inteiro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) um número primo.
Explicação passo-a-passo:
A progressão pode ser escrita como:
1º termo= -1+x
2º termo= 11+x
3º termo=59 +x
Na progressão geométrica, o próximo termo é o termo anterior multiplicado por uma constante c. Assim,
(2º termo) = (1º termo)*c , ou seja,
11+x=(-1+x)*c Simlificando: 11+x=-c+xc (equação 1)
(3º termo) = (2º termo)*c , ou seja,
59+x=(11+x)*c Simplificando: 59+x=11c+xc (equação 2).
Fazendo (equação 2) menos (equação 1), fica:
(59-11)+(x-x)=[11c-(-c)]+(xc-xc) Simplificando,
(59-11)=[11c+c]
48= 12c Passando o 12 para o outro lado,
48/12 = c
c=4
Substituindo c por 4 na equação 1, fica:
11+x=-4+4x Colocando o -4 no outro membro, fica:
11+4+x=4x Colocando o x no outro membro, fica:
11+4=4x-x
15=3x Passando o 3 para o outro memro, fica:
15/3=x
x=5
O número 5 só é divisível por 1 e por ele mesmo. Logo, ele é um número primo. Resposta: c)
Resposta:
letra c
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado