adicionando a metade da medida do complemento de um ângulo a terça parte da medida do seu suplemento obtemos 80 graus Qual é a medida desse
Soluções para a tarefa
Resposta:
angulo x = 30 >>>>
Explicação passo-a-passo:
seja >>>>>x o ângulo
seu complemento será >>>>>>>>>>>>90 - x
seu suplemento será >>>>>>>>>>>>>> 180 - x
a metade do complemento será ( 90 - x )/2
a terça parte do suplemento será >>>>> ( 180 - x )/3
montando a equação e achando ommc
( 90 - x )/2 + ( 180 -x)/3 = 80/1
mmc 2 e 3 = 2 * 3 = 6>>>>
resolvendo os parenteses, dividindo pelos denominadores e multiplicando pelos numeradores
6 : 2 = 3
3 ( 90 - x ) >>>>> [ 3 * 90 - 3 * x ] = 270 - 3x >>>primeiro parenteses
6 : 3 = 2
2 ( 180 -x) >>>>> [ 2 * 180 -2 * x ] = 360 - 2x >>>>> segundo parenteses
6 : 1 = 6 * 80 = 480
reescrevendo
( 270 - 3x ) + ( 360 - 2x ) = 480
passando termos sem x para o segundo membro e eliminado os parenteses e trocando os sinais
-3x - 2x = 480 - 270 -360
( - 3 - 2 )x = 480 - 270 - 360
sinais iguais soma conserva sinal
-5x =480 - 630
sinais diferentes diminui sinal do maior
-5x = - 150 ( - 1 )
5x = 150
x = 150/5 = 30 >>>