adição de algébrca nao estou entendendo nada
Soluções para a tarefa
pergunta de novo para o professor :(
As adições algébricas são resolvidas segundo os seguintes critérios: - Quando somamos dois números positivos, o resultado será necessariamente positivo. - Quando somamos dois números negativos, o resultado será necessariamente positivo.
O que é expressão algébrica?
se eu te ajudar marca como melhor resposta pfv? :>
As expressões algébricas são formadas por três itens básicos: números conhecidos, números desconhecidos e operações matemáticas. As expressões numéricas e algébricas seguem a mesma ordem de resolução. Dessa maneira, operações dentro de parênteses têm prioridade sobre as outras, assim como multiplicações e divisões têm prioridade sobre adições e subtrações.
Os números desconhecidos são chamados de incógnitas e normalmente são representados por letras. Alguns livros e materiais também os denominam de variáveis. Os números que acompanham essas incógnitas são chamados de coeficientes.
Assim sendo, são exemplos de expressões algébricas:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22xa + y – 164x2y2
Valor numérico das expressões algébricas
Quando a incógnita deixa de ser um número desconhecido, basta substituir seu valor na expressão algébrica e resolvê-la do mesmo modo que as expressões numéricas. Para tanto, é preciso saber que o coeficiente sempre multiplica a incógnita que acompanha. Como exemplo, vamos calcular o valor numérico da expressão algébrica a seguir, sabendo que x = 2 e y = 3.
4x2 + 5y
Substituindo os valores numéricos de x e y na expressão, teremos:
4·22 + 5·3
Observe que o coeficiente multiplica a incógnita, mas, para facilitar a escrita, o sinal de multiplicação é omitido nas expressões algébricas. Para finalizar a resolução, basta calcular a expressão numérica resultante:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Vale dizer que duas incógnitas que aparecem juntas também estão sendo multiplicadas. Se a expressão algébrica acima fosse:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Seu valor numérico seria:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
Monômios
Monômios são expressões algébricas formadas apenas por multiplicação de números conhecidos e incógnitas. São exemplos de monômios:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Perceba que números conhecidos são considerados monômios, assim como apenas as incógnitas. Além disso, o conjunto de todas as incógnitas e seus expoentes é chamado de parte literal, e o número conhecido é chamado de coeficiente de um monômio.
Todas as operações matemáticas básicas em monômios podem ser realizadas com alguns ajustes nas regras e algoritmos.
Adição e subtração de monômios
Só podem ser realizadas quando os monômios possuem parte literal idêntica. Quando isso acontecer, some ou subtraia apenas os coeficientes, mantendo a parte literal dos monômios na resposta final. Por exemplo:
2xy2k7 + 22xy2k7 – 20xy2k7 = 4xy2k7
Para mais informações, detalhes e exemplos sobre soma e subtração de monômios, clique aqui.
Multiplicação e divisão de monômios
A multiplicação de monômios não necessita de que as partes literais sejam iguais. Para multiplicar dois monômios, multiplique primeiro os coeficientes e, depois, multiplique incógnita a incógnita usando propriedades de potência. Por exemplo:
4x3k2yz·15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
A divisão é feita da mesma maneira, entretanto, dividem-se os coeficientes e utiliza-se a propriedade da divisão de potências de mesma base para a parte literal.
Para mais exemplos e detalhes, consulte o texto sobre divisão de monômios clicando aqui.
Polinômios
Polinômios são expressões algébricas formadas pela adição algébrica de monômios. Assim, um polinômio nasce quando somamos ou subtraímos dois monômios distintos. Atenção: todo monômio também é polinômio.
Veja alguns exemplos de polinômios:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 – 4ab3
Adição e subtração de polinômios
É feita colocando-se lado a lado todos os termos semelhantes (monômios que possuem parte literal igual) e somando-os. Quando os polinômios não possuem termos semelhantes, eles não podem ser somados ou subtraídos. Quando polinômios possuem um termo que não é semelhante a nenhum outro, esse termo não é somado nem subtraído, apenas repetido no resultado final. Por exemplo:
(12x2 + 21y2 – 7k) + (– 15x2 + 25y2) =
12x2 + 21y2 – 7k – 15x2 + 25y2 =
12x2 – 15x2 + 21y2 + 25y2 – 7k =
– 3x2 + 46y2 – 7k
Multiplicação de polinômios
A multiplicação de polinômios sempre é feita com base na propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição (também conhecida como chuveirinho). Por meio dela, devemos multiplicar o primeiro termo do primeiro polinômio por todos os termos do segundo, depois o segundo termo do primeiro polinômio por todos os termos do segundo e assim sucessivamente até que todos os termos do primeiro polinômio tenham sido multiplicados.
Para isso, é claro, usamos as propriedades de potência quando necessário. Por exemplo:
(x2 + a2)(y2 + a2) = x2y2 + x2a2 + a2y2 + a4