Question

(Adaptado GUELLI, 1992, p. 47) Juliana possui dois depósitos de materiais de construção. O formato dos terrenos é quadrado e juntos ocupam uma área de 296 m2. O lado de um dos terrenos tem 4 m a mais que o outro terreno. Quanto mede o lado do terreno maior? *
6 pontos

A) 2304 m2
B) 48 m2
C) 14 m2
D) 10 m2

Answer 1

Resposta: C) 14 m2

Explicação passo-a-passo:

Terreno 1 tem lado: x

Área do terreno 1: x²

Terreno 2 tem lado: x + 4

Área do terreno 2: (x + 4)²

Soma das áreas: 296

Logo, x² + (x + 4)² = 296

produto notável de (x + 4)² = o quadrado do primeiro termo + 2 vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo termo = x² + 8x + 16

x² + x² + 8x + 16 = 296

2x² + 8x + 16 = 296

2x² + 8x + 16 - 296 = 0

2x² + 8x - 280 = 0

Solução da equação de segundo grau por Bhaskara:

- b ±  $\sqrt{I}$

             2a

Δ = b² - (4 * a * c)

Δ = 8² - [4 * 2 * (-280)]

Δ = 64 - [-2240]

Δ = 64 + 2240

Δ = 2304

- 8 ±  $\sqrt{2304}$

             2 * 2

- 8 ± 48

    4

(-8 + 48) / 4 = 40 / 4 = 10

(-8 - 48) / 4 = -56 / 4 = -14

Portanto, as duas raízes que solucionam a equação são {10; -14} e como pe impossível eu ter terrenos com lados negativos, x = 10

Se x = 10, e o terreno maior é x + 4

10 + 4 = 14

o lado do terreno maior mede 14 metros.

Espero ter ajudado amore!!!