Question

(Adaptado-FCC-Escriturário) Dois capitais são aplicados, na data de hoje, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital será aplicado durante 1 ano e apresentará um valor de juros igual a R$ 1.100,00 no final do período de aplicação. O segundo capital será aplicado durante 2 anos, e o montante no final do período será igual a R$ 14.520,00. Determine o valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, em reais

Answer 1

Resposta:

2300

Explicação passo-a-passo:

Explicação:

C1* (1,1) = C1 + 1100

C1 = 11000

C2 * 1,1^2 = 14520

C2 = 12000

C1 + C2 = 23000.

Answer 2

O valor da soma dos dois capitais, na data de hoje, é R$ 23.000,00.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Com isso em mente, vamos substituir os dados fornecidos na equação apresentada. Assim, obtemos o seguinte:

$1.100,00+C_1=C_1\times (1+0,10)^1\\\\C_1=11.000,00\\\\\\14.520,00=C_2\times (1+0,10)^2\\\\C_2=12.000,00$

Portanto, a soma dos dois capitais, na data de hoje, é:

$C_1+C_2=11.000,00+12.000,00=23.000,00$

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