(Adaptado do vestibular da UEPG (PR) − 2016) Os capitais C1 = R$ 2 000,00 e C2 = R$ 1 500,00 são
aplicados a juros simples de 1% ao mês e 18% ao ano, respectivamente, durante t meses. Após esse
tempo, a soma dos montantes produzidos pelas duas aplicações é de R$ 3 840,00. Nesse contexto,
pergunta-se:
a) qual o tempo t da aplicação?
b) qual o rendimento de C1 no período t?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
M1= C1(1+it)
M1=2000(1+0,01*t)
M1= 2000 + 20t (1)
M2=C2(1+it)
M2=1500(1+0,015t)
M2=1500+22,5t (2) somando (1) com (2) fica:
M1+M2= 2000+20t +1500+22,5t
M1+M2= 3500 + 42,5t
3840= 3500 +42,5t
3840-3500= 42,5t
340= 42,5t
t= 340/42,5
t= 8 m
rendimento de C1 = j
j= cit
j= 2000*0,01*8
j= 2000*0,08
j=160,00
logo :
t= 8m
j= rendimento de C1= 160,00
Resposta:
3. M1 = C1 + C1 . i1 . t1
M1 = 2000 + 2000 . 0,01 . t
M1 = 2000 + 20t
M2 = C2 + C2 . i2 . t2
M2 = 1500 + 1500 . 0,18 . t/12
M2 = 1500 + 22, 5t
A) Sendo assim, a soma dos montantes fica:
2000 + 20t + 1500 + 22, 5t = 3840
42, 5t = 3400
t = 8 meses
B) Além disso, os juros J1 de C1 foi de:
J1 = C1 . i1 . t1
J1 = 2000 . 0, 01 . 8
J1 = 160 reais.
Explicação passo-a-passo: