(Adaptado de Novaes&Coutinho, 2013) Uma pesquisa envolvendo uma amostra de 121 alunos de uma escola apontou que o gasto mensal com despesas na escola com fotocópias e outros materiais é em média R$ 250,00 com desvio-padrão de R$ 25,00. Dessa forma, qual é a estimativa para a média de gasto da distribuição amostral (todas as possíveis amostras com 121 alunos dessa escola)?
Soluções para a tarefa
O intervalo de confiança para a média é igual a R$ 250,00 ± R$ 4,50.
Para calcularmos uma estimativa da média podemos usar o conceito de intervalo de confiança (IC), o qual é dado por:
IC = x ± t . s/√n
onde:
x é o valor encontrado para a média;
t é o valor de t de Student para um certo nível de confiança;
s é o desvio padrão;
n é o número de observações.
Nesse caso, temos que a média é igual a x = R$ 250,00, o desvio-padrão é igual a s = R$ 25,00 e o número de elementos na amostra é igual a n = 121 alunos. Considerando 95% de confiança, temos que t para 120 graus de liberdade é igual a 1,98, logo, temos que o intervalo de confiança para a média é igual a:
IC = 250 ± 1,98 . 25/√121
IC = R$ 250,00 ± R$ 4,50
IC = [R$ 245,50; R$ 254,50]
Espero ter ajudado!
Resposta: 254.50
Explicação passo a passo: O intervalo de confiança para a média é igual a R$ 250,00 ± R$ 4,50.
Para calcularmos uma estimativa da média podemos usar o conceito de intervalo de confiança (IC), o qual é dado por:
IC = x ± t . s/√n
onde:
x é o valor encontrado para a média;
t é o valor de t de Student para um certo nível de confiança;
s é o desvio padrão;
n é o número de observações.
Nesse caso, temos que a média é igual a x = R$ 250,00, o desvio-padrão é igual a s = R$ 25,00 e o número de elementos na amostra é igual a n = 121 alunos. Considerando 95% de confiança, temos que t para 120 graus de liberdade é igual a 1,98, logo, temos que o intervalo de confiança para a média é igual a:
IC = 250 ± 1,98 . 25/√121
IC = R$ 250,00 ± R$ 4,50
IC = [R$ 245,50; R$ 254,50]