Question

(Adaptada - UFPE 2010) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma “lombada” eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela “lombada” com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela “lombada”, podemos traçar o gráfico abaixo. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a “lombada”.

Answer 1

A distância percorrida corresponde à área compreendida entre as retas representativas e o eixo do tempo, entre 0 e 3s, ou seja, à área de um trapézio.
Δs: área = (B+b).h/2 = (80/3,6) + (40/3,6) = (22,2+11,1).1,5 
Δs = 49,95 = 50m 

Answer 2

O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta inclinada, temos, portanto um movimento uniformemente variado.

Pela inclinação da reta, sabemos que a aceleração é negativa.

Como no intervalo de tempo de 0 a 3 segundos, o motorista desacelera o carro, esse deve corresponder ao espaço em que o motorista aciona os freios até chegar a lombada.

Calculando a aceleração

a = V/t

a = 80 - 40/3,6/3

a = 22,963 m/s

Aplicando a Equação de Torricelli -

(80/3,6)^2 = (40/3,6)^2 - 2(22,963)d

D = 50 metros

Uma forma mais simples seria calcular a área do gráfico, que representa a distância percorrida