(Adaptada FGV-SP) A posição de um objeto A num eixo numerado é descrita pela lei 3^2t (2t elevado), em que t é o tempo em segundos. No mesmo eixo, move-se o objeto B, de acordo com a lei 28.3^t-27 (t elevado). Os objetos A e B se encontrarão num certo instante A=B. Os valores de t em segundos é:
a) {0,2}
b) {0,3}
c) {2,4}
d) {5,7}
e) {3,5}
Soluções para a tarefa
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Olá!
Usando um artificio matematico:
3^t= y
portanto:
(3^t) ^2 = 28.3^t -27
y^2 -28y + 27 = 0
Usando Bhaskara:
y= 28 +/- √676 / 2
y= 28 +/- 26 / 2
y' = 27
y''= 1
mas...
3^t= y
3^t= 27 ... 3^t= 3^3 ... t = 3
3^t= 1 ... 3^t = 3^0 ... t= 0
alternativa B.
Usando um artificio matematico:
3^t= y
portanto:
(3^t) ^2 = 28.3^t -27
y^2 -28y + 27 = 0
Usando Bhaskara:
y= 28 +/- √676 / 2
y= 28 +/- 26 / 2
y' = 27
y''= 1
mas...
3^t= y
3^t= 27 ... 3^t= 3^3 ... t = 3
3^t= 1 ... 3^t = 3^0 ... t= 0
alternativa B.
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