(Adaptada de CESPE - 2009 - CEHAP-PB). A respeito da matemática financeira, assinale a opção correta. Quando o regime é de juros compostos, a remuneração pelo capital inicial aplicado é diretamente proporcional ao seu valor e ao tempo da aplicação. Define-se como montante de um capital, aplicado à taxa i e pelo prazo de n períodos, como sendo a diferença entre o capital inicial e os juros. Chama-se juro exato aquele que é obtido quando o período n está expresso em dias e quando é adotada a convenção de ano comercial. No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que a resposta certa é a letra d)No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.
Vamos aos dados/resoluções:
a)Errada. Pois o Montante( Capital + Juros) na capitalização composta é M = C . (1 + i )n , com isso ,o crescimento é EXPONENCIAL e não proporcional.
Exemplo: Um capital de 100R$ aplicado a taxa mensal de 10% se transformará no Montante de 121R$ em 2 meses( M = 100.(1 + 0,1)2 = 121).O que o diferencia do regime de Juros Simples onde a capitalização é sempre feita "em cima" do valor inicial(que seria 100R$).Assim,é absurdo dizer que a remuneração no regime de juros compostos cresce proporcional.
b)Errada, pois já foi respondida na explicação da letra a. Exatamente na parte aonde diz que o Montante,por definição,é o acúmulo do Capital mais os Juros,ou seja : M = C + J.
c)Errada pois não existe tal definição.
d)Correta porque a alternativa quer verificar se o candidato conhece a definição de TAXA EQUIVALENTE, ou seja, se eu fosse professor da área de Direito diria:"letra da lei", Definição Matemática: "Duas taxas são ditas equivalentes se,um mesmo capital,aplicados em determinados períodos produzem os mesmos juros".
Um Exemplo? : R$100,00 aplicados a uma taxa mensal de 10% produzem, em 12 meses ,aproximadamente,60R$ de juros. Se os mesmos R$100,00 forem aplicados a taxa anual de 60%,também produzirá 60R$ de juros após 1 ano.Assim,dizemos que as taxas de 10%a.m e 60% a.a são EQUIVALENTES.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
Resposta: Salve - No mesmo regime de juros, duas taxas de juros se dizem equivalentes se aplicado um mesmo capital às duas taxas e pelo mesmo intervalo, ambas produzirem o mesmo juro.
Explicação passo-a-passo:
#sovamos
a) ERRADO. Não é proporcional e sim, exponencial.
b) ERRADO. Não é a diferença e sim, a soma.
c) ERRADO. Juro exato refere-se aos 365 dias do ano e não aos 360 dias que serão considerados comercial.
d) CERTO. É a própria definição de juros equivalentes.