Question

(Adaptada de CASTELO BRANCO, 2015, p. 158) Uma mercadoria é comercializada em 4 pagamentos iguais de R$ 185,00. Sabendo-se que a taxa de financiamento é de 5% a.m., e que um dos pagamentos foi considerado como entrada, determine o preço à vista dessa mercadoria:

Answer 1

Olá, tudo bem?

Essa é uma questão de Matemática Financeira, que envolve uma série de pagamento antecipada.

Uma série de pagamento antecipada é aquela em que o primeiro pagamento ou recebimento ocorre no momento 0, ou seja, é um recebimento com entrada.

Sendo informados a taxa (i), um prazo (n) e valor da prestação (PMT) será possível  calcular o valor presente (PV) de uma série de pagamento antecipada através da seguinte fórmula:

$PV=PMT[\frac{(1+i)^{n}-1}{(1+i)^{n-1}.i}$

Assim, temos que:

$PV=185[\frac{(1+0,05)^{4}-1}{(1+0,05)^{4-1}.0,05}$

$PV=185[\frac{(0,2155}{0,0579}$

$PV=688,55$

O preço à vista dessa mercadoria é de R$ 688,55.